根据遗传学原理，B型血的老公和A型血的老婆所生育的孩子可能的血型包括A型、B型、AB型和O型四种情况。以下是具体分析：

一、ABO血型遗传的基本规律

1. 基因型与血型对应关系

A型血：基因型为AA（纯合子）或AO（杂合子）；

B型血：基因型为BB（纯合子）或BO（杂合子）；

AB型血：基因型为AB（共显性）；

O型血：基因型为OO（隐性纯合子）。

2. 显隐性关系

A、B为显性基因，O为隐性基因；

A和B为共显性，若同时存在则表现为AB型。

二、具体组合分析

假设父亲为B型血（基因型可能为BB或BO），母亲为A型血（基因型可能为AA或AO），孩子的基因组合如下：

| 父亲（B型）基因型 | 母亲（A型）基因型 | 孩子可能的基因型及血型 |

|--|-|--|

| BB | AA | AB型（AB） |

| BB | AO | AB型（AB）或A型（AO） |

| BO | AA | AB型（AB）或B型（BO） |

| BO | AO | AB型（AB）、A型（AO）、B型（BO）、O型（OO） |

结论：

若父母均为纯合子（如父亲BB + 母亲AA），孩子只能是AB型；

若父母中一方或双方为杂合子（如父亲BO + 母亲AO），孩子可能出现四种血型。

三、特殊情况说明

1. 孟买血型（伪O型）：

极少数情况下，父母可能携带H抗原缺陷基因（基因型为hh），导致A、B抗原无法表达，检测为O型，但实际可能传递A或B基因。此类情况可能打破常规遗传规律。

2. 顺式-AB型：

罕见情况下，A和B基因位于同一条染色体上（如AB型基因型为cis-AB），可能导致父母为O型和AB型时生出AB型孩子。

四、实践意义

1. 亲子鉴定：若孩子血型不符合常规组合（如父母为A+B型，孩子为O型），需结合其他遗传标记或医学检测排除异常情况。

2. 新生儿溶血风险：若母亲为O型，父亲为A/B/AB型，需警惕胎儿血型不合引发的溶血反应；但此问题不适用于A型母亲与B型父亲的组合。

常规情况下，A型母亲和B型父亲的孩子可能为A、B、AB或O型血；若出现“不符合”常规的血型，需考虑基因检测排除特殊遗传因素。建议通过专业医疗检测确认血型，并结合其他生物学特征综合判断亲子关系。