根据ABO血型遗传规律，父亲AB型（基因型为AB）只能传递A或B基因，母亲A型基因型可能是AA或AO。结合两者，孩子的可能血型如下：
1. 母亲为AA型：孩子只能从母亲获得A基因，从父亲获得A或B基因，因此血型可能为 A型（AA或AB）或AB型（AB）。
2. 母亲为AO型：孩子可能从母亲获得A或O基因（O为隐性基因），结合父亲的A/B基因，血型可能为 A型（AA或AO）、AB型（AB）、B型（BO）。
综上，孩子可能的血型为 A型、B型或AB型，不可能是O型。
问题二：爸爸A型、孩子AB型，妈妈可能的血型是什么？
AB型孩子必须同时携带A和B基因，因此母亲必须提供B基因：
1. 母亲为B型：B型血的基因型可能是BB或Bi。若母亲为Bi，孩子可能从母亲获得B基因，与父亲的A基因（A或O）结合，形成AB型。
2. 母亲为AB型：母亲直接传递B基因，与父亲的A基因结合形成AB型。
3. 母亲为特殊血型（如孟买血型或基因突变）：极少数情况下，母亲可能携带隐性B基因，但需通过基因检测确认。
综上，母亲的血型可能性为 B型或AB型。
总结表格
| 父母血型组合 | 孩子可能的血型 | 排除的血型 |
|-|-||
| 父亲AB型 + 母亲A型 | A型、B型、AB型 | O型 |
| 父亲A型 + 孩子AB型 | 母亲需为B型或AB型 | O型、A型 |
注意：以上为常规遗传规律，极少数基因突变或特殊血型系统（如孟买血型）可能导致例外。如需准确判断亲子关系，需通过DNA检测确认。